Магчымасці камп’ютара вялікія. Ён можа дапамагчы ўрачу паставіць правільны дыягназ пацыенту, пасажыру — выбраць білет на патрэбны цягнік; камп’ютар можа кіраваць аўтамабілем, складаць прагнозы надвор’я і шмат што іншае.

Для таго каб высветліць, ці можа камп’ютар «думаць», спачатку трэба зразумець, як думае чалавек. Бо менавіта чалавек стварыў камп’ютар, і камп’ютар выконвае толькі тыя дзеянні, якім яго навучыў чалавек.

Нашы веды пра навакольны свет мы перадаём у апавядальных сказах. Такія сказы могуць адлюстроўваць рэчаіснасць правільна або няправільна. Думаючы, чалавек будуе свае разважанні, засноўваючыся на ўласных ведах.

Яшчэ Арыстоцель заўважыў, што правільнасць разважанняў не залежыць ад зместу, а вызначаецца формай.

На правілах матэматычнай логікі пабудаваны працэсы «разважанняў» камп’ютара. Вывучэнне логікі выказванняў дапаможа зразумець, як можна навучыць камп’ютар «думаць».

3.1. Паняцце выказвання

Выказванне — апавядальны сказ (сцверджанне), пра які ў цяперашні час можна сказаць, праўдзівы ён ці непраўдзівы (прыклад 3.1).

Пра праўдзівасць выказвання можна гаварыць толькі ў цяперашнім часе: выказванне «Ідзе дождж» можа быць праўдзівым зараз і непраўдзівым праз гадзіну.

Як правіла, выказванні абазначаюць вялікімі лацінскімі літарамі. Калі выказванне А праўдзівае, пішуць А = 1, калі непраўдзівае — А = 0 (прыклад 3.2). Часта выкарыстоўваюць такія абазначэнні: А = true (праўдзіва) і А = false (непраўдзіва).

3.2. Лагічная аперацыя НЕ

З выказваннямі можна выконваць розныя аперацыі, як у матэматыцы — з лікамі (складанне, множанне, адніманне і інш.).

Лагічная аперацыя НЕ (адмаўленне) мяняе значэнне выказвання на супрацьлеглае: праўдзівае на непраўдзівае, а непраўдзівае на праўдзівае.

Лагічнае адмаўленне атрымліваецца з выказвання шляхам дадавання часціцы «не» да выказніка ці з выкарыстаннем звароту «няпраўда, што…» (прыклад 3.3). Часам пры пабудове адмаўленняў некаторыя словы замяняюць іх антонімамі, калі гэта магчыма.

Калі выказванне ўключае словы «ўсе», «усякі», «любы», то яго адмаўленне будуецца з выкарыстаннем слоў «некаторыя», «хоць бы адзін». І наадварот, для выказванняў са словамі «некаторыя», «хоць бы адзін» адмаўленне будзе ўключаць словы «ўсе», «усякі», «любы» (прыклад 3.4).

Любую аперацыю над лікамі ў матэматыцы абазначаюць якім-небудзь знакам: «+», «–», «·», «:». Для лагічных аперацый таксама вызначаны свае абазначэнні. Калі аперацыю адмаўлення ўжываюць у дачыненні да выказвання А, то гэта можна запісаць так: НЕ А. Можна сустрэць і іншыя абазначэнні для лагічнай аперацыі адмаўлення: Not A, ¬A, Ā, ~A.

Калі нас цікавіць праўдзівасць выказвання НЕ А, то яе (незалежна ад зместу) можна вызначыць па табліцы праўдзівасці:

З табліцы праўдзівасці вынікае, што адмаўленнем праўдзівага выказвання будзе непраўдзівае, а адмаўленнем непраўдзівага — праўдзівае (прыклад 3.5). Выказванне і яго адмаўленне ніколі не могуць быць праўдзівымі або непраўдзівымі адначасова.

Напрыклад, адмаўленнем выказвання «У мяне ёсць камп’ютар» будзе выказванне «У мяне няма камп’ютара» (ці выказванне «Няпраўда, што ў мяне ёсць камп’ютар»). Праўдзівасць гэтых выказванняў залежыць ад канкрэтнага чалавека. Для адных будзе праўдзівым першае выказванне, а для іншых — другое. Але абодва выказванні не могуць быць праўдзівымі ці непраўдзівымі адначасова для аднаго і таго ж чалавека.